Упр.14.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

6. Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз?

Найти: во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его

площадь уменьшилась в 25 раз;

Решение:

1) Пусть a1-первоначальная длина стороны квадрата, а a2-ее длина

после уменьшения;

2) По условию площадь квадрата уменьшилась в 25 раз, то есть:

S1/S2 =(a1^2)/(a2^2 )=25 => (a1/a2 )^2=25 => a1/a2 =v5=5;

Ответ: уменьшить в 5 раз.