Упр.15.10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

10. Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если:

1) АВ = 3 см, ВС = 7 см, AD = 1,5 см;

2) BD = 9 см, ВС = 16 см, AD = 5 см;

3) АВ = b, ВС = a, AD = d;

4) BD = с, ВС = a, AD = d.

Дано: прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны;

Найти: длину отрезка CD;

Решение:

Прямые AB, AD и AD попарно перпендикулярны, следовательно

треугольники ABC, ABD и ACD прямоугольные с прямым углом A;

Согласно теореме Пифагора:

BC^2=AB^2+AC^2,BD^2=AB^2+AD^2 и CD^2=AC^2+AD^2;