Упр.15.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

22. У параллелепипеда три грани имеют площади 1 м2,2 м2 и 3 м2. Чему равна полная поверхность параллелепипеда?

Дано: у параллелепипеда три грани имеют площади 1 м^2,2 м^2 и 3 м^2;

Найти: полную поверхность параллелепипеда;

Решение:

1) Противолежащие грани параллелепипеда являются равными

параллелограммами, отсюда следует что их площади равны;

2) Так как параллелепипед всего имеет шесть граней, то его полная

поверхность равна:

S=2•1+2•2+2•3=2•(1+2+3)=2•6=12 м^2;

Ответ: 12 м^2.