Упр.15.33 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

33. Три латунных куба с рёбрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

Дано: три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены

в один куб;

Найти: ребро этого куба:

Решение:

1) Найдем объем каждого из переплавленных кубов:

V1=3^3=27 см^3,V2=4^3=64 см^3 и V3=5^3=125 см^3;

2) Суммарный объем всех кубов составляет:

V=V1+V2+V3=27+64+125=216 см^3;

3) Найдем сторону куба, полученного при переплавке:

V=a^3,отсюда a=кореньV=корень216=6 см;

Ответ: 6 см.