Упр.15.34 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

34. Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объём увеличится в 125 раз. Найдите ребро.

Дано: если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится

в 125 раз;

Найти: ребро куба;

Решение:

1) Пусть x м-изначальная длина ребра куба, тогда (x+1) м-его длина

после увеличения;

2) Объемы куба до и после увеличения ребра соответственно равны:

V1=x^3 и V2=(x+1)^3;

3) Найдем ребро данного куба:

V2/V1 =125 => (x+1)^3/x^3 =5^3 => (x+1)/x=5 => x+1=5x;

4x=1,отсюда x=1/4 м=25 см;

Ответ: 25 см.