Упр.4.40 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

40. У треугольника один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних - 40°. Найдите остальные внутренние углы треугольника

Дано: у треугольника один из внутренних смежных углов равен 30°,

а один из внешних-40°;

Найти: остальные внутренние углы треугольника;

Решение:

1) Внешний угол треугольника является смежным с внутренним углом

при той же вершине, значит второй внутренний угол равен:

180°-40°=140°;

2) Сумма углов треугольника равна 180°, значит третий угол равен:

180°-(30°+140°)=180°-170°=10°;

Ответ: 140° и 10°.