Упр.5.52 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

52. Проведите общую касательную к двум данным окружностям (рис. 113).

Построить: общую касательную к двум окружностям;

Построение:

1) Пусть даны окружности с центрами в точках O и O1:

2) На окружности с центром в точке O проведем диаметр RR1;

3) На окружности с центром в точке O1 проведем радиус O1 R2;

4) Из точки R2 проведем окружность радиуса OR, отметим точку R3 на

пересечении этой окружности и отрезка O1 R2;

5) Построим диаметр D1 D2 окружности с центром в точке O1 и

радиусом O1 R3;

6) Из точки O проведем окружность радиуса OO1, а из точки O1 проведем

окружность радиуса D1 D2, на пересечении этих окружностей отметим

точку B1;

7) На пересечении прямой O1 B1 и первой окружности с центром O1

отметим точку A1;

8) Постром касательную к окружности с центром в точке O и радиусом OR,

для чего:

- Из точки A проведем окружность радиуса AO, а из точки O проведем

окружность радиуса RR1, на пересечении этих окружностей отметим

точку B2;

- На пересечении отрезка OB и первой окружности с центром O отметим

точку A2;

9) Прямая AA1-искомая.