Упр.6.13 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

13. Может ли один угол параллелограмма быть равным 40°, а другой — 50°?

Выяснить: может ли один угол параллелограмма быть равным 40°,

а другой-50°;

Решение:

1) Так как противолежащие углы параллелограмма равны, то данные

углы являются соседними;

2) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у которого угол A=40° и

угол B=50°;

3) угол DAB+ угол ABC=180° (как внутренние односторонние углы при

параллельных прямых AD и BC и секущей AB), но сумма данных углов

угол DAB+ угол ABC=40°+50°=90° не равен 180°, следовательно углы параллелограмма не могут равняться одновременно 40° и 50°;

Ответ: не может.