Упр.9.27 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

27. Даны точки А, В, С. Постройте точку Сtask, в которую переходит точка С при параллельном переносе, переводящем точку А в В.

Дано: точки A, B и C;

Построить: точку Ctask, в которую переходит точка C при параллельном

переносе, переводящем точку A в B;

Построение:

1) Пусть A, B и C-данные точки.

2) Из точки B проведем окружность радиуса AC, а из точки C проведем

окружность радиуса AB;

3) Отметим точку Ctask на том из пересечений этих окружностей, которое

лежит по другую сторону от точки A относительно прямой BC;

4) Так как в четрыехугольнике ABCtask C противолежащие строны равны,

то он является параллелограммом, отсюда CCtask ||AB и CCtask=AB, значит

точка Ctask-искомая