Упр.9.29 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

29. Найдите величины а и b в формулах параллельного переноса хtask = х + а, уtask = у + b, если известно, что:

1) точка (1; 2) переходит в точку (3; 4); 2) точка (2; -3) — в точку (-1; 5); 3) точка (-1; -3) — в точку (0; -2).

Формулы параллельного переноса: xtask=x+a и ytask=y+b;

1) Если точка (1; 2) переходит в точку (3; 4):

3=1+a, отсюда a=3-1=2;

4=2+b, отсюда b=4-2=2;

Ответ: a=b=2.

2) Если точка (2; -3) переходит в точку (-1; 5):

-1=2+a, отсюда a=-1-2=-3;

5=-3+b, отсюда b=5+3=8;

Ответ: a=-3; b=8.

3) Если точка (-1; -3) переходит в точку (0; -2):

0=-1+a, отсюда a=0+1=1;

-2=-3+b, отсюда b=-2+3=1;

Ответ: a=b=1.