Упр.28.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:

28.18. Пусть a_1, a_2, ..., a_n - последовательные члены геометрической прогрессии, S_n — сумма её n первых членов. Докажите, что

S_n=(a_1)(a_n)(1/a_1+1/a_2+...+1/a_n).