Упр.775 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение:

775. Доказать, что если положительные числа a_1, a_2, ..., a_n являются последовательными членами арифметической прогрессии, то

1/(va_1+va_2)+1/(va_2+va_3)+...+1/(va_(n-1)+va_n)=(n-1)/(va_1+va_n).