Упр.1.37 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина:

1.33. Докажите, что:

а) любое натуральное число либо взаимно просто с заданным простым числом p, либо делится на p;

б) если произведение нескольких множителей делится на простое число p, то хотя бы один из множителей делится на р.