Упр.258 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение:

258. Доказать, что число n5 - n делится на 5 при любом n принадлежит N.