Упр.332 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:

332. Доказываем. Докажите, что:

а) для любого числа х верно неравенство х2 - 5 >= -5;

б) для любых чисел х и у верно неравенство х2 + у2 - 3 >= -3.

а) x^2-5>=-5

Прибавим к обеим частям неравенства число 5.

x^2-5+5>=-5+5

x^2>=0

Неравенство верно при любых значениях x.

Так как любое число в квадрате есть число положительное или равное нулю, если это число 0.

Что и требовалось доказать.

б) x^2+y^2-3>=-3

Прибавим к обеим частям неравенства число 3.

x^2+y^2-3+3>=-3+3

x^2+y^2>=0

Неравенство верно при любых значениях x и y .

Так как любое число в квадрате есть число положительное или равное нулю, если это число 0.

Что и требовалось доказать.