Упр.915 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:

Доказываем (915—918).

915. Докажите, что:

а) квадрат нечётного натурального числа есть число нечётное;

б) при и А = m - 1 выражение А2 + А + m является полным квадратом;

в) для любого целого n произведение n(n + 1)(2n + 1) делится на 6;

г) сумма двух последовательных нечётных чисел делится на 4;

д) разность квадратов двух любых нечётных чисел делится на 4;

е) квадрат нечётного числа, уменьшенный на единицу, делится на 8;

ж) разность куба натурального числа и самого числа делится на 6.