Упр.8.5 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение:

8.5* Объясните, почему преобразование уравнения с применением данной формулы слева направо может привести к появлению посторонних корней (а > 0, а =/ 0):

а) (корень f(x))* (корень g(x)) = корень f(x)* g(x);

б) (корень f(x))/ (корень g(x)) = корень f(x)/ g(x);

в) alogaf(x)=f(x);

г) 2logaf(x)= logaf2(x);

д) logaf(x) + logag(x)= loga(f(x)g(x));

е) logaf(x) - logag(x)= loga(f(x)/g(x));

ж) 1/logf(x)(a) = loga(f(x));

з) 1/tgx = ctgx;

и) 1/ctgx=tgx;

к) 2tgx/(1+tg2x)=sin2x;

л) (1-tg2x)/(1+tg2x)= cos2x;

м) 2tgx/(1-tg2x) = tg2x.

Может ли применение той же формулы справа налево привести к потере корней?