Упр.10.21 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение:

10.21. Учащийся ищет первообразную функции y=cos(x^2) так:

1) делает замену x^2=t и получает функцию y=cos(t);

2) далее ищет первообразную функции y=cos(t) и получает y=sin(t);

3) потом вместо t подставляет значение t=x^2 и делает вывод, что каждая первообразная имеет вид y=sin(x^2)+C, где С — некоторое число.

В чём состоит ошибка этого учащегося?