Упр.8.23 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение:

8.23. Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=e^x-x-1 и докажите, что при хєR выполняется неравенство e^x>1+x.