Упр.405 ГДЗ Колягин Ткачёва 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 11 класс, Просвещение:

Методом математической индукции доказать, что для любого натурального п справедливо равенство (405—406):

405. 1) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n2;

2) 3 + 5 + 7 + ... + (2n + 1) = n(n + 2);

3) 1 + 2 + 4 + ... + 2n-1 = 2n —1;

4) 3 + 9 + 27 + ... + 3n = 3/2 (3n - 1).