Упр.32.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то его площадь увеличится на 12 м2. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть x м – длина, тогда x-20 м – ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна: x•(x-20) м^2.

После уменьшения длина станет равной x-10 м, а ширина после увеличения станет x-20+6=x-14 м.

Площадь станет равной: (x-10)•(x-14) м^2.

Составим уравнение:

x•(x-20)+12=(x-10)•(x-14)

x^2-20x+12=x^2-14x-10x+140

4x=128

x=32 (м) – длина прямоугольника.

32-20=12 (м) – ширина прямоугольника.

Ответ: 32 м и 12 м.