Упр.32.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

Пусть x – первое число, тогда x+1 – второе число и x+2 – третье число.

Составим уравнение:

x^2+65=(x+1)(x+2)

x^2+65=x^2+2x+x+2

3x=63

x=21 – первое число.

21+1=22 – второе число.

21+2=23 – третье число.

Ответ: 21, 22 и 23.