Упр.32.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Два прямоугольника имеют периметры 122 см. Длина первого прямоугольника больше длины второго на 5 см, а площадь второго прямоугольника на 120 см2 больше площади первого. Найдите площадь каждого прямоугольника.

Пусть x см – длина первого прямоугольника, тогда 122/2-x=61-x см – ширина первого прямоугольника.

x-5 см – длина второго прямоугольника, тогда 122/2-(x-5)=61-x+5=66-x см – ширина второго прямоугольника.

Площадь первого прямоугольника равна: x•(61-x) см^2.

Площадь второго прямоугольника равна: (x-5)•(66-x) см^2.

Составим уравнение:

(x-5)•(66-x)-120=x•(61-x)

66x-x^2-330+5x-120=61x-x^2

71x-61x=450

10x=450

x=45 (см) – длина первого прямоугольника.

Площадь первого прямоугольника равна:

x•(61-x)=45•(61-45)=45•16=720 см^2.

Площадь второго прямоугольника равна:

(x-5)•(66-x)=(45-5)•(66-45)=40•21=840 см^2.

Ответ: 720 см^2 и 840 см^2.