Упр.32.25 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего.

Пусть x – первое число, тогда x+3 – второе число и x+6 – третье число.

Составим уравнение:

x(x+6)+54=(x+3)(x+6)

x^2+6x+54=x^2+6x+3x+18

9x-6x=54-18

3x=36

x=12 – первое число.

12+3=15 – второе число.

12+6=18 – третье число.

Ответ: 12, 15 и 18.