Упр.32.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Периметр прямоугольника равен 240 см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличится на 4 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть x см – длина, тогда 240/2-x=120-xсм – ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна: x•(120-x) см^2.

После уменьшения длина станет равной x-14 см, а ширина после увеличения станет 120-x+10=130-x см.

Площадь станет равной: (x-14)•(130-x) см^2.

Составим уравнение:

(x-14)•(130-x)-4=x•(120-x)

130x-x^2-1820+14x-4=120x-x^2

144x-120x=1824

24x=1824

x=76 (см) – длина прямоугольника.

120-76=44 (см) – ширина прямоугольника.

Ответ: 76 см и 44 см.