Упр.439 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

439. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:

1) 93·24-27·24+66·76; 2) 82·46+82·54+135·18-18·35.

1) В выражении 93•24-27•24+66•76 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 24.

Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его можно вынести на скобку, получим

24•(93-27)+66•76

Далее выполняем действие в скобках и получаем

24•66+66•76

Значит, снова можно воспользоваться распределительным свойством умножения, только относительно сложения, так как у компонентов есть одинаковый множитель 66.

Выносим его за скобку, получим 66•(24+76).

Далее производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение.

93•24-27•24+66•76=24•(93-27)+66•76=

=24•66+66•76=66•(24+76)=66•100=6 600

2) В выражении 82•46+82•54+135•18-18•35 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 82.

Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения, его можно вынести за скобку.

А у третьего и четвёртого компонентов выражения одинаковый множитель 18.

Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его также можно вынести за скобку, получим 82•(46+54)+18•(135-35).

Далее выполняем вычисления в скобках и получаем следующее выражение 82•100+18•100, в котором у компонентов одинаковый множитель 100.

Значит, снова можно воспользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения, то есть выносим 100 за скобку, получим 100•(82+18).

Теперь производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение.

82•46+82•54+135•18-18•35=

=82•(46+54)+18•(135-35)=82•100+18•100=

=100•(82+18)=100•100=10 000