Упр.544 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

544. Придумайте буквенное выражение, при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое выражение, значение которого:

1) при делении на 3 даёт в остатке 1;

2) при делении на 8 даёт в остатке 3;

3) при делении на 11 даёт в остатке 7.

Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.

В буквенном виде это правило можно записать так:

a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r

Необходимо буквенное выражение (оно будет являться делимым), при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа, получиться числовое выражение, значение которого:

1) при делении на 3 даёт в остатке 1, то есть в данном случае делителем будет 3, остатком – 1, а неполным частным x – любое натуральное число.

Тогда, запишем делимое (искомое буквенное выражение): 3x+1.

2) при делении на 8 даёт в остатке 3, то есть в данном случае делителем будет 8, остатком – 3, а неполным частным x – любое натуральное число.

Тогда, запишем делимое (искомое буквенное выражение): 8x+3.

3) при делении на 11 даёт в остатке 7, то есть в данном случае делителем будет 11, остатком – 7, а неполным частным x – любое натуральное число.

Тогда, запишем делимое (искомое буквенное выражение):

11x+7.