Упр.539 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

539. Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в остатке 4. На какое число делил Павел?

Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.

В буквенном виде это правило можно записать так:

a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r

То есть можно записать 70=bq+4.

Тогда, bq=70-4=66.

Представим 66 в виде произведения двух множителей:

66=1•66=2•33=3•22=6•11.

Иными словами, 66 делится на 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66.

Известно, что остаток всегда меньше делителя.

Значит, делителем в данном случае могут быть числа 66, 33, 22, 11 или 6, так как они больше 4, а числа 3, 2 и 1 делителями быть не могут, так как они меньше 4.

Поэтому, Павел разделил 70 либо на 66, либо на 33, либо на 22, либо на 11, либо на 6.

Ответ: либо 66, либо 33, либо 22, либо 11, либо 6.