Упр.556 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

556. Запишите в виде степени с основанием 3 число:

1) 9; 2) 27; 3) 243; 4) 81.

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен числу a.

a•a•…•a=a^n

n множителей

Выражение a^n читают так: a в степени n или n-ная степень числа a и называют степенью.

При этом в этой записи число a называют основанием степени, а число n, которое показывает число множителей в произведении, - показателем степени.

В нашем случае основанием степени должно являться число 3.

Известно, что степень заменяет произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен в нашем случае числу 3.

Значит, необходимо разложить числа, данные в задании, на произведения, все множители которых равны 3.

1) 9=3•3=3^2

2) 27=3•9=3•3•3=3^3

3) 243=3•81=3•3•27=3•3•3•9=3•3•3•3•3=3^5

4) 81=3•27=3•3•9=3•3•3•3=3^4