Упр.557 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

557. Запишите в виде степени с основанием 2 число:

1) 4; 2) 16; 3) 32; 4) 256.

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен числу a.

a•a•…•a=a^n

n множителей

Выражение a^n читают так: a в степени n или n-ная степень числа a и называют степенью.

При этом в этой записи число a называют основанием степени, а число n, которое показывает число множителей в произведении, - показателем степени.

В нашем случае основанием степени должно являться число 2.

Известно, что степень заменяет произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен в нашем случае числу 2.

Значит, необходимо разложить числа, данные в задании, на произведения, все множители которых равны 2.

1) 4=2•2=2^2

2) 16=2•8=2•2•4=2•2•2•2=2^4

3) 32=2•16=2•2•8=2•2•2•4=2•2•2•2•2=2^5

4) 256=2•128=2•2•64=2•2•2•32=2•2•2•2•16=

=2•2•2•2•2•8=2•2•2•2•2•2•4=

=2•2•2•2•2•2•2•2=2^8