Упр.607 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

607. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развёртка которого изображена на рисунке 175.

Развёртку многогранника можно получить, «разрезая» любой многогранник по рёбрам так, чтобы все грани оказались в одной плоскости.

То есть развёртка многоугольника будет состоять из того же числа многоугольников, что и многогранник.

Дана развёртка прямоугольного параллелепипеда, а он составлен из шести прямоугольников.

Значит, развёртка, так же как и параллелепипед, содержит три пары равных прямоугольников.

Её площадь (а, значит, и площадь поверхности параллелепипеда) будет равна сумме площадей данных прямоугольников (площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон):

2•(4•2)+2•(4•6)+2•(2•6)=2•8+2•24+2•12=

=16+48+24=40+48=88 (см^2).

Ответ: 88 см^2.