Упр.658 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

658. Кот Базилио и лиса Алиса решили украсть золотой ключик, который хранится в каморке папы Карло. Чтобы туда проникнуть, нужно подобрать двузначный код. Им известно, что дверь в каморку закрывает Буратино, который знает пока что только четыре цифры: 0, 1, 2 и 3. Какое наибольшее количество вариантов придётся перебрать коту и лисе, чтобы открыть дверь?

Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.

Когда число вариантов небольшое, для решения таких задач используют метод перебора.

Очень важно, чтобы были учтены все варианты, поэтому сначала надо выбрать логику перебора.

По условию Буратино знает пока что только четыре цифры: 0, 1, 2 и 3.

Значит, код на двери должен состоять из данных цифр.

Для того, чтобы не запутаться, необходимо сначала попробовать все возможные коды, которые начинаются на 0:

00, 01, 02, 03.

Затем – на 1:

10, 11, 12, 13.

Далее – на 2:

20, 21, 22, 23.

А потом – на 3:

30, 31, 32, 33.

То есть наибольшее количество вариантов, которое придётся перебрать Коту и Лисе, чтобы открыть дверь – это 16.

Ответ: наибольшее число вариантов - 16.