Упр.663 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

663. Спортивной команде предлагают футболки трёх цветов — красного, зелёного и синего, а шорты двух цветов — белого и жёлтого. Сколько вариантов выбора формы есть у команды?

Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.

Схему, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называют деревом возможных вариантов.

При этом для упрощения записи можно воспользоваться кодированием: обозначим футболки и шорты первой буквой цвета, то есть красную футболку буквой К, зелёную – З, синюю – С, белые шорты – Б, жёлтые – Ж.

Построим схему. «Корень» дерева обозначим «*».

Далее от «корня» проведём три «ветки» - отрезки, на концах которых подпишем варианты футболок, предложенных команде.

Затем от каждой футболки проводим такое количество «веток», которое будет соответствовать числу шорт, которые можно подобрать к каждой футболке, в нашем случае по две «ветки» от каждой футболки.

Итак, имеем дерево возможных вариантов, согласно которому получилось, что у команды есть 6 вариантов выбора формы.

Футболки К З С

Шорты Б Ж Б Ж Б Ж

Ответ: 6 вариантов выбора формы.