Упр.3.135 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

3.135. Найдите длину стороны QR треугольника PQR, если его периметр равен 73 см, PQ = 22 см, QR = RP.

Решим задачу с помощью уравнения.

Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон.

Тогда, периметр треугольника PQR равен:

PQ+QR+RP=P

Пусть QR=x см, тогда и RP=x см, так как QR=RP при этом PQ=22 см=220 мм и P=73 см=730 мм.

Тогда, можно составить следующее уравнение:

220+x+x=730

При решении полученного уравнения учитываем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число.

Тогда, 220+1•x+1•x=730.

Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель за скобку, получим:

220+(1+1)x=730

Или, выполнив сложение в скобках:

220+2x=730

Решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:

2x=730-220

Или, выполнив вычитание:

2x=510

Решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=510:2

Или, выполнив деление:

x=255

Значит, сторона QR=255 мм, или, учитывая то, что 1 см=10 мм, QR=255 мм=250 мм+5 мм=25 см+5 мм=

=25 см 5 мм.

Ответ: QR=25 см 5 мм.