Упр.5.304 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

5.304. Протяжённость Москвы-реки составляет около 480 км. При этом в черте города её протяжённость в 5 раз меньше, чем за пределами Москвы. На сколько километров длина реки за пределами города больше, чем в его черте?

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть x км – протяжённость Москвы-реки в черте города.

Тогда, 5x км – протяжённость Москвы-реки за пределами Москвы.

При этом длина всей реки 480 км.

Следовательно, можно составить уравнение:

x+5x=480

Учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, получим

1•x+5•x=480

Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим:

(1+5)x=480

Или, выполнив сложение,

6x=480

Полученное уравнение решаем относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=480:6

Или, выполнив деление,

x=80.

Значит, длина Москвы-реки в черте города составляет 80 км.

Длина Москвы-реки за пределами города составляет:

5x=5•80=400 км.

Для того, чтобы узнать на сколько километров длина реки за пределами города больше, чем в его черте, необходимо из протяжённости реки за пределами города вычесть протяжённость реки в черте города, получим:

400-80=320 (км).

Ответ: 320 км.