Упр.5.303 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

5.303. Длина комнаты, имеющей форму прямоугольника, равна 5 7/20 м, что на 1 9/20 м больше ширины. Сколько рулонов бордюрной ленты необходимо купить, чтобы приклеить вдоль потолка по периметру комнаты, если в одном рулоне 10 м ленты?

Длина прямоугольной комнаты 5 7/20 м, что на 1 9/20 м больше ширины.

Значит, ширина комнаты на 1 9/20 м меньше длины комнаты, то есть ширина прямоугольной комнаты равна:

5 7/20-1 9/20=(5+7/20)-(1+9/20)=(4+1+7/20)-(1+9/20)=

=(4+20/20+7/20)-(1+9/20)=(4+(20+7)/20)-(1+9/20)=

=(4+27/20)-(1+9/20)=(4-1)+(27/20-9/20)=3+(27-9)/20=

=3+18/20=3 18/20 (м) – ширина комнаты.

При выполнении вычитания опираемся на правило, согласно которому, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то сначала преобразовываем уменьшаемое так, чтобы дробь в нём получилась неправильная, для этого:

1) представляем уменьшаемое в виде суммы целой части и дробной части;

2) целую часть представляем в виде суммы единицы и числа, оставшегося от целой части после вычитания единицы;

3) единицу представляем в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель равны другу другу и равны знаменателю дробной части уменьшаемого;

4) полученную неправильную дробь складываем с дробной частью уменьшаемого;

5) складываем оставшуюся целую часть уменьшаемого с полученной неправильной дробью.

И затем выполняем вычитание.

Периметр прямоугольника равен сумме длин четырёх сторон, при этом у прямоугольника противолежащие стороны равны, тогда периметр комнаты со сторонами 5 7/20 м и 3 18/20 м будет равен:

5 7/20+5 7/20+3 18/20+3 18/20=

=(5+7/20)+(5+7/20)+(3+18/20)+(3+18/20)=

=(5+5+3+3)+(7+7+18+18)/20=16+50/20=16+2 10/20=18 10/20 (м).

При выполнении сложения опираемся на правило, согласно которому, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.

Если при сложении смешанных чисел получается неправильная дробь, то выделяем из этой неправильной дроби целую часть и продолжаем сложение.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель дробной части.

При выделении целой части из неправильной дроби 50/20 используем то, что 50:20=2 (ост.10).

Поскольку, в одном рулоне 10 м бордюрной ленты, то для оклейки потолка вдоль периметра комнаты потребуется 2 рулона ленты.

Ответ: 2 рулона.