Упр.5.422 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:

5.422. Велосипедист в первый час проехал 1/3 пути, во второй час — 3/10 пути, а в третий час — 4/15 пути. Какую часть пути велосипедисту осталось проехать?

Велосипедист в первый час пути проехал 1/3 всего пути.

Во второй час - 3/10 всего пути.

В третий час - 4/15 всего пути.

Значит, всего за 3 часа он проехал:

1/3+3/10+4/15 всего пути.

Приведём дроби к общему знаменателю (30) и сложим их.

1/3+3/10+4/15=(1•10)/(3•10)+(3•3)/(10•3)+(4•2)/(15•2)=10/30+9/30+8/30=(10+9+8)/30=(10+17)/30=27/30 всего пути.

Для того, чтобы найти какую часть пути велосипедисту осталось проехать, необходимо из всего пути (1) вычесть часть пути, которую он проехал за 3 часа.

1-27/30=30/30-27/30=(30-27)/30=3/30=(3•1)/(3•10)=1/10 - всего пути осталось проехать велосипедисту.

Ответ: 1/10 всего пути.