Упр.1.25 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.25. Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого?

Пусть скорость первого автобуса составляла x км/ч.

Тогда, скорость второго автобуса равна (x+8) км/ч.

Поскольку, автобусы двигались в противоположных направлениях, то скорость их удаления равна сумме скоростей автобусов, то есть

x+(x+8) км/ч – скорость удаления автобусов.

Известно, что через 3 часа после начала движения, расстояние между автобусами составило 456 км.

Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на затраченное время.

Тогда, скорость удаления автобусов составляла:

456:3=152 (км/ч) – скорость удаления автобусов.

Теперь можно составить уравнение:

x+(x+8)=152

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

x+x+8=152

2x+8=152

Неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=152-8

Или, выполнив вычитание,

2x=144

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=144:2

Или, выполнив деление,

x=72 (км/ч) – скорость первого автобуса.

Значит, скорость второго автобуса равна

x+8=72+8=80 (км/ч).

Ответ: 72 км/ч и 80 км/ч.