Упр.1.20 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.20. Витя начал читать ту же книгу, что и Дима, когда Дима прочитал уже 132 страницы, и догнал его через 3 дня. Сколько страниц в день читал Витя, если Дима читал в 3 раза меньше страниц в день, чем Витя?

Пусть Дима читал x страниц в день.

Поскольку, Дима читал в 3 раза меньше страниц в день, чем Витя, то Витя читал в 3 раза больше страниц в день, чем Дима, то есть 3x страниц в день читал Витя.

Витя начал читать книгу и за 3 дня догнал Диму, значит, он прочитал за это время 3•3x=9x страниц книги.

Дима уже прочитал 132 страницы и ещё мальчики читали 3 дня вместе, то есть Дима прочитал к этому времени 132+3x страниц книги.

Так как Витя догнал по чтению Диму, то они прочитали книгу до одного места.

Значит, можно составить следующее уравнение:

9x=132+3x

Перенесём слагаемое 3x в левую часть уравнения, поменяв при этом знак слагаемого, получим:

9x-3x=132

Или, выполнив вычитание,

6x=132

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=132:6

Или, выполнив деление,

x=22 (с) – в день читал Дима.

Витя читал в 3 раза больше страниц в день, то есть

3x=3•22=66 (с) – в день читал Витя.

Ответ: 66 страниц.