Упр.1.21 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

1.21. Для покраски пола в двух комнатах общей площадью 38,5 м^2 ушло 13,09 л лака. Сколько лака ушло на покраску пола в каждой комнате, если площадь первой комнаты на 6,5 м^2 больше, чем площадь второй, а расход лака одинаковый?

Для начала найдём расход лака для покраски 1 м2 пола в комнатах.

Для этого, разделим общий расход лака на общую площадь пола в комнатах.

13,09:38,5=130,9:385=0,34 (л) – лака расходуется на покраску 1 м2 пола.

Теперь найдём площадь пола каждой комнаты.

Пусть x м2 - площадь пола второй комнаты.

Площадь пола первой комнаты на 6,5 м2 больше площади пола второй комнаты, то есть площадь пола первой комнаты равна x+6,5 ( м2 ).

По условию, общая площадь пола в двух комнатах составляет 38,5 м2.

Составим и решим уравнение.

x+6,5+x=38,5

Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения, получим

2x+6,5=38,5

Неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=38,5-6,5

Или, выполнив вычитание,

2x=32

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=32:2

Или, выполнив деление,

x=16 (м2 ) - площадь пола второй комнаты.

Умножим площадь пола второй комнаты на расход лака.

Значит, на покраску пола во второй комнате ушло:

16•0,34=5,44 (л) – лака.

x+6,5=16+6,5=22,5 (м2 ) - площадь пола первой комнаты.

Умножим площадь пола первой комнаты на расход лака.

Значит, на покраску пола в первой комнате ушло:

22,5•0,34=7,65 (л) – лака.

Ответ: 7,65 литров и 5,44 литра лака.