Упр.2.101 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.101. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 12 и 8; в) 108 и 132; д) 10, 15 и 30; ж) 6, 9 и 18;

б) 14 и 42; г) 90 и 315; е) 6, 8 и 12; з) 77, 91 и 143.

Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b).

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо:

- разложить их на простые множители;

- выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;

- добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа;

- найти значение получившегося произведения.

а) 12 и 8

12=2•2•3

8=2•2•2

НОК(12;8)=2•2•3•2=4•6=24

б) 14 и 42

14=2•7

42=2•3•7

НОК(14;42)=2•7•3=7•6=42

в) 108 и 132

108=2•2•3•3•3

132=2•2•3•11

НОК(108;132)=2•2•3•3•3•11=44•27=1 188

г) 90 и 315

90=2•3•3•5

315=3•3•5•7

НОК(90;315)=2•3•3•5•7=90•7=630

д) 10, 15 и 30

10=2•5

15=3•5

30=2•3•5

НОК(10;15;30)=2•5•3=10•3=30

е) 6, 8 и 12

6=2•3

8=2•2•2

12=2•2•3

НОК(6;8;12)=2•3•2•2=6•4=24

ж) 6, 9 и 18

6=2•3

9=3•3

18=2•3•3

НОК(6;9;18)=2•3•3=2•9=18

з) 77, 91 и 143

77=7•11

91=7•13

143=11•13

НОК(77;91;143)=7•11•13=7•143=1001