Упр.2.100 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.100. Найдите НОК (m, n), если:

а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

б) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

в) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;

г) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 и n = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17.

Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b).

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо:

- разложить их на простые множители;

- выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;

- добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа;

- найти значение получившегося произведения.

а) m=2•3•3•5•11,n=2•2•3•3•3•11

НОК(m; n)=2•3•3•5•11•2•3=10•9•22•3=270•22=

=5 940

б) m=2•3•5•5,n=2•3•3•5•5•7

НОК(m; n)=2•3•5•5•3•7=50•9•7=50•63=3 150

в) m=2•2•5•5•13,n=2•2•2•3•5•13

НОК(m; n)=2•2•5•5•13•2•3=100•13•6=100•78=

=7 800

г) m=2•2•5•5•17,n=2•2•3•5•5•17

НОК(m; n)=2•2•5•5•17•3=100•51=5 100