Упр.2.134 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.134. а) Каким должен быть знаменатель обыкновенной дроби, чтобы её можно было представить в виде десятичной?

Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби только при условии, что её знаменатель можно разложить на простые множители 2 и 5 любое количество раз.

б) Какие дроби можно представить в виде десятичной дроби:

3/5, 12/25, 1/3, 7/12, 11/15, 6/24?

Для того, чтобы дробь 3/5 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 2 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 10.

3/5=(3•2)/(5•2)=6/10

Дробь 6/10 можно записать без знаменателя ( в виде десятичной дроби).

Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (6).

Целую часть отделяем от дробной части запятой.

6/10=0,6

Для того, чтобы дробь 12/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.

12/25=(12•4)/(25•4)=48/100

Дробь 48/100 можно записать без знаменателя ( в виде десятичной дроби).

Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (48).

Целую часть отделяем от дробной части запятой.

48/100=0,48

Дробь 1/3 нельзя представить в виде десятичной дроби, так как невозможно подобрать дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получилась разрядная единица (10, 100, 1000 и так далее).

Дробь 7/12 нельзя представить в виде десятичной дроби, так как невозможно подобрать дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получилась разрядная единица (10, 100, 1000 и так далее).

Дробь 11/15 нельзя представить в виде десятичной дроби, так как невозможно подобрать дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получилась разрядная единица (10, 100, 1000 и так далее).

Дробь 6/24 сначала сокращаем на 6.

6/24=(1•6)/(6•4)=1/4

Получили дробь 1/4 равную дроби 6/24 .

Для того, чтобы дробь 1/4 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 25 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.

1/4=(1•25)/(4•25)=25/100

Дробь 25/100 можно записать без знаменателя ( в виде десятичной дроби).

Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (25).

Целую часть отделяем от дробной части запятой.

25/100=0,25