Упр.2.138 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.138. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) 7/16 и 3/8; в) 14/75 и 13/30; д) 12/55 и 17/22; ж) 13/750 и 7/450;

б) 9/20 и 21/60; г) 17/20 и 7/25; е) 25/42 и 55/147; з) 21/225 и 14/375.

а) Для того, чтобы дроби 7/16 и 3/8 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 16 и 8 их наименьшее общее кратное (НОК).

16=2•2•2•2

8=2•2•2

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае таковых нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(16,8)=2•2•2•2=4•4=16

Далее определяем дополнительные множители для дробей 7/16 и 3/8

16:16=1

7/16

16:8=2 – дополнительный множитель для дроби 3/8 .

3/8=(3•2)/(8•2)=6/16

б) Для того, чтобы дроби 9/20 и 21/60 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 20 и 60 их наименьшее общее кратное (НОК).

20=2•2•5

60=2•2•3•5

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае таковых нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(20,60)=2•2•3•5=10•6=60

Далее определяем дополнительные множители для дробей 9/20 и 21/60

60:20=3 – дополнительный множитель для дроби 9/20 .

(9•3)/(20•3)=27/60

60:60=1 .

21/60

в) Для того, чтобы дроби 14/75 и 13/30 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 75 и 30 их наименьшее общее кратное (НОК).

75=3•5•5

30=2•3•5

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделен цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(75,30)=2•3•5•5=10•15=150

Далее определяем дополнительные множители для дробей 14/75 и 13/30

150:75=2 – дополнительный множитель для дроби 14/75 .

(14•2)/(75•2)=28/150

150:30=5 – дополнительный множитель для дроби 13/30 .

(13•5)/(30•5)=65/150

г) Для того, чтобы дроби 17/20 и 7/25 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 20 и 25 их наименьшее общее кратное (НОК).

20=2•2•5

25=5•5

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделен цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(20,25)=2•2•5•5=4•25=100

Далее определяем дополнительные множители для дробей 17/20 и 7/25 .

100:20=5 – дополнительный множитель для дроби 17/20 .

(17•5)/(20•5)=85/100

100:25=4 – дополнительный множитель для дроби 7/25 .

(7•4)/(25•4)=28/100

д) Для того, чтобы дроби 12/55 и 17/22 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 55 и 22 их наименьшее общее кратное (НОК).

55=5•11

22=2•11

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделен цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(55,22)=2•5•11=10•11=110

Далее определяем дополнительные множители для дробей 12/55 и 17/22.

110:55=2 – дополнительный множитель для дроби 12/55 .

(12•2)/(55•2)=24/110

110:22=5 – дополнительный множитель для дроби 17/22 .

(17•5)/(22•5)=85/110

е) Для того, чтобы дроби 25/42 и 55/147 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 42 и 147 их наименьшее общее кратное (НОК).

42=2•3•7

147=3•7•7

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделен цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(42,147)=2•3•7•7=2•147=294

Далее определяем дополнительные множители для дробей 25/42 и 55/147 .

294:42=7 – дополнительный множитель для дроби 25/42 .

(25•7)/(42•7)=175/294

294:147=2 – дополнительный множитель для дроби 55/147 .

(55•2)/(147•2)=110/294

ж) Для того, чтобы дроби 13/750 и 7/450 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 750 и 450 их наименьшее общее кратное (НОК).

750=2•3•5•5•5

450=2•3•3•5•5

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделен цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(750,450)=2•3•3•5•5•5=3•750=2250

Далее определяем дополнительные множители для дробей 13/750 и 7/450 .

2250:750=3 – дополнительный множитель для дроби 13/750 .

(13•3)/(750•3)=39/2250

2250:450=5 – дополнительный множитель для дроби 7/450 .

(7•5)/(450•5)=35/2250

з) Для того, чтобы дроби 21/225 и 14/375 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 225 и 375 их наименьшее общее кратное (НОК).

225=3•3•5•5

375=3•5•5•5

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделен цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(225,375)=3•3•5•5•5=3•375=1125

Далее определяем дополнительные множители для дробей 21/225 и 14/375 .

1125:225=5 – дополнительный множитель для дроби 21/225 .

(21•5)/(225•5)=105/1125

1125:375=3 – дополнительный множитель для дроби 14/375 .

(14•3)/(375•3)=42/1125