Упр.2.149 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.149. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) 9/65, 21/50 и 11/650; в) 11/15, 7/12 и 37/60;

б) 32/63, 7/147 и 41/55; г) 71/108, 23/72 и 47/90.

а) Для того, чтобы дроби 9/65 , 21/50 и 11/650 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 65, 50 и 650 их наименьшее общее кратное (НОК).

50=2•5•5

65=5•13

650=2•5•5•13

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае таковых нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(50,65,650)=2•5•5•13=10•65=650

Далее определяем дополнительные множители для дробей 9/65 и 21/50 .

650:65=10 – дополнительный множитель для дроби 9/65 .

9/65=(9•10)/(65•10)=90/650

650:50=13 – дополнительный множитель для дроби 21/50 .

21/50=(21•13)/(50•13)=273/650

90/650, 273/650 ,11/650

б) Для того, чтобы дроби 32/63 , 7/147 и 41/55 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 63, 147 и 55 их наименьшее общее кратное (НОК).

55=5•11

63=3•3•7

147=3•7•7

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделены цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(55,63,147)=3•3•5•7•7•11=45•49•11=24 255

Далее определяем дополнительные множители для дробей 32/63 , 7/147 и 41/55 .

24 255:63=385 – дополнительный множитель для дроби 32/63 .

32/63=(32•385)/(63•385)=(12 320)/(24 255)

24 255:147=165 – дополнительный множитель для дроби 7/147

7/147=(7•165)/(147•165)=(1 155)/(24 255)

24 255:55=441 – дополнительный множитель для дроби 41/55

41/55=(41•441)/(55•441)=(18 081)/24 255

(12 320)/24 255, (1 155)/24 255 ,(18 081)/24 255

в) Для того, чтобы дроби 11/15 , 7/12 и 37/60 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 15, 12 и 60 их наименьшее общее кратное (НОК).

12=2•2•3

15=3•5

60=2•2•3•5

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае таковых нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(12,15,60)=2•2•3•5=60

Далее определяем дополнительные множители для дробей 11/15 и 7/12 .

60:15=4 – дополнительный множитель для дроби 11/15 .

11/15=(11•4)/(15•4)=44/60

60:12=5 – дополнительный множитель для дроби 7/12 .

7/12=(7•5)/(12•5)=35/60

44/60, 35/60 ,37/60

г) Для того, чтобы дроби 71/108 , 23/72 и 47/90 привести к наименьшему общему знаменателю, необходимо определить для чисел 108, 72 и 90 их наименьшее общее кратное (НОК).

72=2•2•2•3•3

90=2•3•3•5

108=2•2•3•3•3

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделены цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(72,90,108)=2•2•2•3•3•3•5=40•27=1080

Далее определяем дополнительные множители для дробей 71/108 , 23/72 и 47/90 .

1080:108=10 – дополнительный множитель для дроби 71/108 .

71/108=(71•10)/(108•10)=710/1080

1080:72=15 – дополнительный множитель для дроби 23/72 .

23/72=(23•15)/(72•15)=345/1080

1080:90=12 – дополнительный множитель для дроби 47/90 .

47/90=(47•12)/(90•12)=564/1080

710/1080, 345/1080 , 564/1080