Упр.2.150 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.150. От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера и встретились они через 2 ч.

Пусть скорость катера равна x км/ч.

Скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера.

Значит, скорость теплохода составила x+2 км/ч.

Известно, что катер и теплоход встретились через 2 часа.

Путь равен произведению скорости движения на затраченное время.

Поэтому, катер прошёл за эти 2 часа x•2=2x (км).

Теплоход проплыл за 2 часа (x+2)•2=2(x+2) (км).

Тогда, весь путь в 58 км состоит из двух частей – путь катера и путь теплохода.

Таким образом, составим и решим уравнение:

2x+2(x+2)=58

2x+2x+4=58

Сложив подобные члены, получим

4x+4=58

Разделим все члены выражения на 2.

2x+2=29

В уравнении неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=29-2

Или, выполнив вычитание,

2x=27

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=27:2

Или, выполнив деление,

x=13,5 (км/ч) - скорость катера.

Значит, скорость теплохода составила

x+2=13,5+2=15,5 (км/ч).

Ответ: 13,5 км/ч, 15,5 км/ч.