Упр.2.152 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.152. Какая из дробей больше:

а) 5/6 или 23/24; б) 6/11 или 10/19; в) 7/30 или 3/10; г) 4/35 или 5/21?

а) 5/6 и 23/24

Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.

Для этого необходимо определить для чисел 6 и 24 их наименьшее общее кратное (НОК).

6=2•3

24=2•2•2•3

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае их нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(6,24)=2•2•2•3=24

Далее определим дополнительный множитель для дроби 5/6 .

24:6=4 – дополнительный множитель для дроби 5/6 .

5/6=(5•4)/(6•4)=20/24

Теперь сравниваем дроби 20/24 и 23/24 .

Так как 20

Таким образом, 5/6

б) 6/11 и 10/19

Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.

Для этого необходимо определить для чисел 11 и 19 их наименьшее общее кратное (НОК). Оба числа простые.

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае их нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(11,19)=11•19=209

Далее определим дополнительные множители для дробей 6/11 и 10/19

209:11=19 – дополнительный множитель для дроби 6/11 .

6/11=(6•19)/(11•19)=114/209

209:19=11 – дополнительный множитель для дроби 10/19 .

10/19=(10•11)/(19•11)=110/209

Теперь сравниваем дроби 114/209 и 110/209 .

Так как 114>110, значит, 114/209>110/209

Таким образом, 6/11>10/19

в) 7/30 и 3/10

Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.

Для этого необходимо определить для чисел 30 и 10 их наименьшее общее кратное (НОК).

30=2•3•5

10=2•5

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае их нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(10,30)=2•3•5=30

Далее определим дополнительный множитель для дроби 3/10 .

30:10=3 – дополнительный множитель для дроби 3/10 .

3/10=(3•3)/(10•3)=9/30

Теперь сравниваем дроби 7/30 и 9/30 .

Так как 7

Таким образом, 7/30

г) 4/35 и 5/21

Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.

Для этого необходимо определить для чисел 35 и 21 их наименьшее общее кратное (НОК).

35=5•7

21=3•7

Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделен цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК(21,35)=3•5•7=105

Далее определим дополнительные множители для дробей 4/35 и 5/21

105:35=3 – дополнительный множитель для дроби 4/35 .

4/35=(4•3)/(35•3)=12/105

105:21=5 – дополнительный множитель для дроби 5/21 .

5/21=(5•5)/(21•5)=25/105

Теперь сравниваем дроби 12/105 и 25/105 .

Так как 12