Упр.2.251 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.251. Найдите разность:

а) 1 - 4/17; в) 6 - 5 6/11; д) 4 9/16 - 2 3/14; ж) 17 2/3 - 6 7/8;

б) 5 - 7/13; г) 4 5/9 - 3; е) 11 7/31 - 9 11/64; з) 24 7/15 - 15 5/12.

Для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.

При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, их числители вычитают, а знаменатель оставляют тот же.

Когда на первом месте стоит целое число и из него необходимо вычесть смешанное число, нужно целое число представить в виде смешанного числа, у которого дробная часть будет являться неправильной дробью.

Если в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.

Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.

Если при вычислениях получается неправильная дробь, то есть дробь, у которой числитель больше знаменателя, то необходимо числитель разделить на знаменатель с остатком, далее целое записать в целую часть смешанного числа, остаток записать в числитель дроби, а знаменатель оставить тот же.

а) 1-4/17=17/17-4/17=(17-4)/17=13/17

б) 5-7/13=(4+1)-7/13=(4+13/13)-(0+7/13)=(4-0)+(13/13-7/13)=4+(13-7)/13=4 6/13

в) 6-5 6/11=(5+1)-5 6/11=(5+11/11)-(5+6/11)=(5-5)+(11/11-6/11)=0+(11-6)/11=5/11

г) 4 5/9-3=(4-3)+5/9=1+5/9=1 5/9

д) 4 9/16-2 3/14=4 (9•7)/(16•7)-2 (3•8)/(14•8)=4 63/112-2 24/112=(4-2)+(63/112-24/112)=2+(63-24)/112=2 39/112

е) 11 7/31-9 11/64=11 (7•64)/(31•64)-9 (11•31)/(64•31)=11 448/1984-9 341/1984=(11-9)+(448/1984-341/1984)=2+(448-341)/1984=2 107/1984

ж) 17 2/3-6 7/8=17 (2•8)/(3•8)-6 (7•3)/(8•3)=17 16/24-6 21/24=(16+1+16/24)-6 21/24=(16+24/24+16/24)-6 21/24= (16+(24+16)/24)-6 21/24=(16+40/24)-(6+21/24)=(16-6)+(40/24-21/24)=10+(40-21)/24=10 19/24

з) 24 7/15-15 5/12=24 (7•4)/(15•4)-15 (5•5)/(12•5)=24 28/60-15 25/60=(24-15)+(28/60-25/60)=9+(28-25)/60=9 3/60=9 (3•1)/(3•20)=9 1/20