Упр.2.254 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.254. Один насос откачал 7/20 резервуара воды, а другой — 17/30 этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать?

Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.

При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.

Когда на первом месте стоит целое число и из него необходимо вычесть смешанное число, нужно целое число представить в виде смешанного числа, у которого дробная часть будет являться неправильной дробью.

Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.

Для того, чтобы найти, какую часть резервуара воды осталось откачать, необходимо из всего резервуара вычесть ту часть, которую откачали.

При этом в таких задачах принято общее обозначать за единицу.

Поэтому, резервуар воды – это единица, и из неё вычитаем то, что откачали оба насоса.

Тогда, 7/20+17/30=(7•3)/(20•3)+(17•2)/(30•2)=21/60+34/60=(21+34)/60=55/60=(5•11)/(5•12)=11/12 (часть) - резервуара воды откачали оба насоса вместе.

Значит, 1-11/12=12/12-11/12=(12-11)/12=1/12 (часть) - резервуара воды осталось откачать.

Ответ: 1/12 часть.