Упр.2.252 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.252. Решите уравнение:

а) 1 - y = 7/24 + 1/4; б) 1 + m = 3/5 + 6/15; в) l + 3 5/6 = 7 1/6 - 2 2/3.

Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.

При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же.

Когда на первом месте стоит целое число и из него необходимо вычесть смешанное число, нужно целое число представить в виде смешанного числа, у которого дробная часть будет являться неправильной дробью.

Если в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.

Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.

а) 1-y=7/24+1/4

Преобразуем правую часть уравнения.

1-y=7/24+(1•6)/(4•6)

1-y=7/24+6/24

1-y=(7+6)/24

1-y=13/24

Неизвестно вычитаемое y.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

y=1-13/24

y=24/24-13/24

y=(24-13)/24

y=11/24

б) 1+m=3/5+6/15

Преобразуем правую часть уравнения.

1+m=(3•3)/(5•3)+6/15

1+m=9/15+6/15

1+m=(9+6)/15

1+m=15/15

1+m=1

Неизвестно слагаемое m.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

m=1-1

m=0

в) l+3 5/6=7 1/6-2 2/3

Преобразуем правую часть уравнения.

l+3 5/6=7 1/6-2 (2•2)/(3•2)

l+3 5/6=7 1/6-2 4/6

l+3 5/6=(6+1+1/6)-2 4/6

l+3 5/6=(6+6/6+1/6)-2 4/6

l+3 5/6=(6+(6+1)/6)-2 4/6

l+3 5/6=(6+7/6)-(2+4/6)

l+3 5/6=(6-2)+(7/6-4/6)

l+3 5/6=4+(7-4)/6

l+3 5/6=4 3/6

Неизвестно слагаемое l .

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

l=4 3/6-3 5/6

l=(3+1+3/6)-3 5/6

l=(3+6/6+3/6)-3 5/6

l=(3+(6+3)/6)-3 5/6

l=(3+9/6)-(3+5/6)

l=(3-3)+(9/6-5/6)

l=0+(9-5)/6

l=4/6=(2•2)/(2•3)=2/3